En el "Prólogo" de su primer número, La Linterna del Diablo declaraba su propósito de mostrar, por medio de la risa y el ridículo, "las preocupaciones, el error, el orgullo, la vanidad, he ahí las cosquillas de la Linterna, y lo que le divierte grandemente al hombre coludo que la lleva en la mano" (La Linterna del Diablo. Año 1, número 1, p. 1). Siguiendo esta línea en sus textos e ilustraciones, el periódico levantó críticas a las figuras públicas del momento, en especial, a la clase política y el clero.

En el caso particular de la Iglesia católica, según Ricardo Donoso, La Linterna del Diablo fue el primero entre los periódicos satíricos en tener "una intención abiertamente anticlerical, clara expresión de la lucha ideológica planteada ya en el Congreso en el memorable debate de 1865, al discutirse la reforma del artículo 5° de la Carta Fundamental, que tanto exaltó los espíritus y cuyo eco encontramos en las apasionadas columnas de la prensa" (Donoso, Ricardo. La sátira política en Chile. Santiago de Chile: Imprenta Universitaria, 1950, p. 64). Este artículo correspondía a la Constitución de 1833, en el que se indicaba que: "La Religión de la República de Chile es la Católica Apostólica Romana; con exclusión del ejercicio público de cualquiera otra" (Constitución de la República de Chile: jurada y promulgada el 25 de mayo de 1833. Santiago de Chile: Imprenta de la Opinión, 1833, p. 4-5). En 1865, se desarrolló un debate sobre la reinterpretación de este acápite, lo que derivó en la creación de la Ley interpretativa de libertad de cultos (1865).

En este sentido, La Linterna del Diablo, en sus textos y caricaturas satíricos, tomó parte de la discusión respecto a las relaciones entre la Iglesia católica y el Estado, con una mirada crítica hacia la intromisión del clero en los asuntos del Estado y también hacia el cobro que hacían las instituciones eclesiásticas a los feligreses, como sucedía en el caso del pago por llevar a cabo algunos de los sacramentos. Así, por ejemplo, en el número 2 de La Linterna, apareció la narración de un esqueleto que vagaba por el mundo buscando quien le diera la extremaunción, hasta que se encontró con un prelado que respondía a su solicitud: "¿Quién le manda a morirse sin pagar la Bula?". Otro caso que ilustra esta crítica apareció en la edición número 45 del periódico, en la que se publicó una caricatura que tenía como leyenda: "Primero el peso, y después el bautismo, hija mía: hace 20 años a que estoy por construir una iglesia y no tengo dos pesos juntos" (La Linterna del Diablo. Número 45, 10 octubre 1868, p. 4).

Sobre el asunto de la intromisión de la Iglesia en los temas del Estado, durante los años iniciales de La Linterna del Diablo fue un tópico frecuente. La figura del arzobispo Rafael Valentín Valdivieso (1804-1878), "hombre de carácter enérgico y batallador, influyente ante los círculos gubernativos, mereció la atención preferente de los redactores del periódico y recibió los vapuleos mas sin piedad" (Donoso, p. 64). En las caricaturas, se le representaba junto al presidente José Joaquín Pérez Mascayano (1800-1889), acompañándolo en alguna actividad política que era blanco de cuestionamiento por parte del periódico o como quien dirigía realmente las decisiones de Pérez.

Por ejemplo, en el número 24 de La Linterna, se publicó "Una sombra", diálogo en verso en el que Valdivieso entablaba una discusión con un personaje que representaba "la sombra del pueblo", quien enrostraba las acciones "profanas" del arzobispo, mientras este jugaba con una especie de títere. En la conversación, Valdivieso enunciaba: "La política, el poder, / quiero todo dominarlo; / quiero que todo se postre / bajo mi pie soberano". En la página siguiente a este diálogo, se publicó una caricatura que representaba la escena y en la que el títere tenía el rostro de Pérez Mascayano.

El periódico también criticaba a Valdivieso como la voz tras el diario católico El independiente (1864-1890), medio que, a diferencia de La Revista Católica (1843-1894) -publicación oficial del arzobispado- tenía un cariz más político desde el que, en la mirada de La Linterna del Diablo, aparecía el pensamiento del arzobispo.

Si bien Valdivieso fue la figura eclesiástica mayormente criticada en el periódico, otro presbítero también fue blanco de denuncia frecuente durante 1868 y 1869: José Manuel Orrego, a propósito de su juramento para ser nombrado obispo de La Serena. Orrego "consecuente con su ideario ultramontano, no deseaba el cargo de obispo porque de hacerlo debía jurar observar la Constitución y las leyes del país, las que contenían normas que eran contrarias a la libertad e independencia de la Iglesia. Por lo demás, el futuro obispo debió tener muy presente la condena que el Papa Pío IX había hecho a monseñor Valdivieso por prestar dicho juramento cuando asumió tal investidura". Orrego, finalmente, aceptó el cargo de obispo y realizó el juramento, "pero no sin antes dar un golpe a las tendencias regalistas de los gobiernos chilenos, pues realizó una reserva de derechos, declarando que no consideraba leyes del país las que fueran opuestas a su conciencia y a la independencia de la Iglesia Católica" (Cordero, María. "Monseñor Orrego y los conflictos entre católicos y laicistas en La Serena. El juramento episcopal y chismografía". Hispania Sacra. Volumen LXVIII, 2016, p. 423).

Durante el tiempo en que se desarrolló esta polémica entre el obispo y el gobierno de Pérez, La Linterna del Diablo representó en varias caricaturas a Orrego haciendo su juramento con el pie sobre la Constitución. Así, por ejemplo, el 22 de mayo de 1869, apareció una caricatura en que el obispo preguntaba al presidente Pérez: "Juráis pisotear la soberanía y las leyes, toda vez que a nuestro juicio se opongan a las leyes de vuestra divina bolsa?", y el primer mandatario enunciaba besándole los pies al prelado: "Sí, juro".