Luis Rodríguez Velasco fue un escritor, traductor y político que desarrolló su producción literaria durante la segunda mitad del siglo XIX e inicios del XX, además de ser uno de los primeros miembros de la Academia Chilena de la Lengua en el año 1885.

Rodríguez Velasco nació en Santiago en 1838, hijo de Mercedes Velasco y José Antonio Rodríguez Aldea (1779- 1841), quien fue Ministro de Hacienda del gobierno de Bernardo O'Higgins (1778-1842). Realizó sus estudios secundarios en el Instituto Nacional (Figueroa, Pedro Pablo. Diccionario biográfico de Chile. Tomo III. Santiago: Imprenta y Encuadernación Barcelona, 1901, p. 137).

Su primera colaboración literaria fue el poema "Al 18 de Septiembre", publicada en El Correo Literario (1858) (1864-1865) (1867) con motivo de la conmemoración de la primera junta de gobierno. Posteriormente, también aparecieron composiciones poéticas suyas en La Semana (1859-1960), El Mosaico (1860), en la Revista de Sudamérica (1860-1863) y en Sud-América (1873-1874).

En 1868, publicó su primer libro, Poesías, con un prólogo de Guillermo Matta (1829-1899). Respecto a sus poemas -influidos por la poesía romántica francesa y española, especialmente durante sus primeros años- se ha indicado que hay "delicadeza de sentimientos, facilidad de expresión, intensidad de colorido; tiene sentidas estrofas en que se reflejan los más puros afectos del alma y en que palpita siempre vivo el recuerdo del hogar" (Barros Borgoño, Luis. Discurso de Don Luis Barros Borgoño, leído en su recepción pública el 5 de junio de 1921. Boletín de la Academia Chilena de la Lengua. Tomo III. Cuaderno IX, 1921, p. 9-10).

A la par que desarrolló su trabajo poético, Rodríguez Velasco participó como redactor y director en la prensa periódica durante varios años. En 1862, inició su labor en la redacción del diario radical La Voz de Chile (1862-1864), en el que dio a conocer unos artículos sobre el incendio de la Compañía de Jesús, que aparecieron semanalmente (Figueroa, p. 137). Fue director de El Correo Literario durante su segundo periodo de funcionamiento, que inició en 1864. Al año siguiente, viajó a Perú, en donde continuó trabajando en la prensa de este país. En 1867, junto a Vicente Grez (1847-1909), fue el redactor principal del periódico satírico El Charivari (1867-1870) y también fue colaborador de La Linterna del Diablo (1867-1869) (1876) en 1868. En este año, fue de uno de los acusados durante el juicio de imprenta en contra de estos dos periódicos y El Ferrocarril, imputación que interpuso Benjamín Vicuña Mackenna (1831-1886) por calumnias.

En 1873, se hizo parte del debate acerca de la instrucción científica de la mujer, que se desarrolló en la Academia de Bellas Letras y cuyas intervenciones se publicaron en la revista Sud-América. En esta discusión, Rodríguez Velasco sostuvo que era necesario que la mujer se educara, ya que, en su rol de madre, debía ser una guía para el niño que criaba y educaba. Sin embargo, rechazó la idea de que la mujer debía prepararse en el ámbito de las ciencias, pues este saber la alejaría de su rol social.

En 1869, se estrenó su obra Por amor y por dinero en el Teatro Victoria, que en 1872 se publicó como libro. En este texto, se exploró "el universo familiar y el amor contrariado de una muchacha, víctima del arribismo y la codicia que caracterizan los 'nuevos tiempos'" (Pradenas, Luis. Teatro en Chile: huellas y trayectorias, siglos XVI-XX. Santiago: LOM, 2006, p. 178-179), drama que se ha comparado por su argumento con Martín Rivas de Alberto Blest Gana (1830-1920) (Latorre, Mariano. Memorias y otras confidencias. Santiago de Chile: Andrés Bello, 1971, p. 328).

También en el ámbito teatral, pero desde su trabajo como traductor, Luis Rodríguez Velasco publicó obras dramáticas de Alfred Musset (1810-1857) en el diario santiaguino La Libertad (1866-1871). Los textos traducidos desde el francés al español aparecieron entre febrero y marzo de 1870 y correspondieron a seis títulos: Dentro o fuera; Para el amor y la muerte no hay cosa fuerte; Quién puede estar en todo; Nadie diga de esta agua no beberé; Retina y Carmorina (Anrique, Nicolás. Ensayo de una bibliografía Dramática Chilena. Santiago de Chile: Imprenta Cervantes,1899, p. 65-66). En la década de 1880, Rodríguez Velasco nuevamente dio a conocer unas traducciones del francés al español de obras dramáticas, en 1884, Ruy Blas (1838) de Victor Hugo (1802-1885) y en 1885 publicó la obra Felipe Derbay (1882) del francés Georges Ohnet (1848-1918). Por su labor como traductor, fue incluido en la Biblioteca Chilena de Traductores de José Toribio Medina (1860-1883).

Durante las últimas décadas del siglo XIX, el trabajo de Rodríguez se orientó a la política. Entre 1888 y 1894 fue senador suplente, por el Partido Liberal y en 1890 fue Ministro de Justicia e Instrucción Pública durante el gobierno del presidente José Manuel Balmaceda.

En 1909, publicó su último libro, Obras poéticas, que contó con un prólogo de Guillermo Matta, al igual que su primera obra.