Durante su dirección en el Observatorio Astronómico Nacional se realizaron importantes estudios a cargo de equipos compuestos por científicos chilenos y extranjeros. Entre los logros alcanzados durante esta época destacaron las observaciones realizadas durante la oposición de Marte, ocurrida en 1862, estudios que lograron situar el paraje solar y las observaciones meridianas de estrellas del Hemisferio Astral.

En 1865 Moesta recibió una licencia por diez meses para asistir al Congreso Astronómico de Leipzig en Alemania, y visitar las instalaciones de diversos observatorios de Europa. Sin embargo, Moesta nunca regresó a Chile, pero mantuvo el cargo de director del Observatorio Nacional hasta 1873. Desde esta fecha en adelante se desempañó como corresponsal y agente del Observatorio en Europa.