Hijo de Arturo Alessandri Palma y Rosa Ester Rodríguez Velasco, Jorge Alesandri Rodríguez nació en 1896, en una familia de ocho hijos. Estudió en el Instituto Nacional y luego en la Universidad de Chile, titulándose de ingeniero civil como 1919.

Jorge Alessandri permaneció soltero y no dejó herederos. Su estilo de vida fue muy diferente del que caracterizó a su padre y se distinguió por su austeridad, frugalidad y aversión al alcohol. Desde su residencia en calle Philips, en pleno centro de Santiago, caminaba hasta su lugar de trabajo, costumbre que no interrumpió cuando llegó a la presidencia.

Varios de sus hermanos desarrollaron exitosas carreras en el ámbito académico y político. Hernán y Mario Alessandri fueron destacados médicos, Arturo alcanzó una importante figuración en la Universidad, mientras Eduardo y Fernando hicieron carrera política en el Congreso. Este último llegó incluso a presentarse como candidato a la presidencia de la República en 1946.

Entre sus hermanas, Ester se casó con con el destacado político y empresario Arturo Matte Larraín y Marta con el talentoso médico Arturo Scroggie.

Varios descendientes del clan Alessandri también incursionaron en la política. Silvia Alessandri Montes (hija de Hernán), sin tener trayectoria política, venció en las elecciones como diputada por Santiago en 1969 por el Partido Nacional, mientras que Arturo Alessandri Besa, hijo de Arturo Alessandri Rodríguez, fue parlamentario y candidato presidencial en 1993.