Waldo Silva nació en Santiago en 1820. Al igual que Ramón Barros Luco, estudió en el Instituto Nacional y en la Universidad de Chile, donde juró como abogado en 1843. En un comienzo fue militante de la coalición Montt-Varista, más tarde perteneció al Partido Nacional. Fue ministro de Justicia, Culto e Instrucción Pública durante el gobierno de Manuel Montt y posteriormente, en la década de 1870, fue académico de la Universidad de Chile. Tuvo una permanente participación en el Poder Legislativo, ocupando el puesto de diputado y senador en varios períodos y bajo diversas jurisdicciones. Entre estas cuentan: Curicó (1852-1855); Chillán (1855 y 1858); Bío-Bío (1882-1888); y Atacama (1888 y 1894).

En la Guerra Civil de 1891 tuvo una activa participación suscribiendo, junto a Ramón Barros Luco, los documentos previos del levantamiento contra José Manuel Balmaceda. Como presidente del Senado y en representación del Congreso Nacional, amparó la insurrección de la Escuadra en contra del Presidente Balmaceda. Al término de la guerra civil formó parte de la Junta de Gobierno, junto a Ramón Barros Luco y Jorge Montt Álvarez. A pesar de ser uno de los impulsores del régimen parlamentario no alcanzó a ver los frutos de su gestión, ya que falleció en Santiago al poco tiempo de la elección de Jorge Montt, el 10 de noviembre de 1892.