Juan Lémann participó activamente desde los años sesenta en diversas instituciones relacionadas con la música y la cultura, tanto en el país como en el extranjero. Fue presidente y miembro del Directorio de la Asociación Nacional de Compositores; co-fundador y director de la Agrupación de Música Contemporánea; participó en el Departamento del Pequeño Derecho de Autor de la Universidad de Chile, en el Instituto Interamericano de Educación Musical (INTEM) de la Organización de Estados Americanos (OEA), en la Comisión Arquidiocesana de Música Sagrada, el Foro Latinoamericano de Educación Musical, la Sociedad Chilena del Derecho de Autor y la Fulbright Alumni Association, entre otras entidades. Dictó conferencias regularmente y actuó como jurado en diversos concursos musicales.

Junto con presidir la ANC entre 1969 y 1970, sin duda uno de los hitos más importantes de su carrera fue ser incorporado en 1983 como Miembro de Número a la Academia de Bellas Artes del Instituto de Chile. Su discurso de aceptación, titulado "Consideraciones sobre el medio artístico-musical y la composición en Chile", presentó una mirada crítica a la difusión de la música en el siglo XX, los hábitos de audición del público y la carencia de enseñanza artístico-musical en la escuela, entre otros temas.