Irena Milovan nació en Zagreb y es descendiente de croatas y húngaros. Luego de estudiar danza en el Conservatorio y con apenas 17 años, pasó a formar parte del elenco del Ballet de la Ópera de Zagreb. En 1956 conoció a Octavio Cintolesi, quien asumió como director de la compañía. Posteriormente contrajeron matrimonio, unión que también resultó productiva en el plano profesional puesto que los mantuvo trabajando juntos por veinte años.

Milovan llegó a Chile en 1959 para colaborar junto a su marido en la creación del Ballet de Arte Moderno. Su primera aparición en el escenario del Teatro Municipal fue en la obra Concerto (1959), del mismo Cintolesi. En 1960 se hizo cargo de la creación de la Escuela del Ballet con la intención de formar futuros intérpretes para la compañía. Su presencia no solo fue decisiva en la formación de bailarines, sino que además destacó ella misma como intérprete. Es recordada especialmente por su interpretación en El lago de los Cisnes, dirigida por Alexander Tomski. Participó constantemente en las creaciones de Cintolesi hasta su separación en 1976. Los últimos años de trabajo mancomunado transcurrieron en Bonn, donde Cintolesi se encontraba como director de la compañía y ella como primera bailarina. Luego, Irena MIlovan emprendió una trayectoria en forma independiente, acompañada en escena por importantes bailarines, como cuando bailó en Raimunda junto a Rudolf Nureyev.

A los cuarenta años dejó de bailar y se consagró a su trabajo como asistente en el Ballet de Lyon. Desde entonces comenzó a dedicarse a la enseñanza, trabajando en la formación de intérpretes de importantes compañías, dirigidas por coreógrafos contemporáneos como William Forsythe, Jiri Kylian y Mats Ek. Actualmente se encuentra en Madrid, trabajando con la Compañía Nacional de Danza, dirigida por Nacho Duato.