Pedro Humberto Allende fue alumno en el Conservatorio de prominentes maestros como Agustín Reyes, Aurelio Silva, Carlos Debuysère, Domingo Brescia, Luis Esteban Giarda y Federico Stöber, con quienes aprendió teoría, solfeo, violín, piano, violonchelo, armonía, contrapunto, fuga y composición. En 1908 obtuvo el título de profesor y, a partir de entonces, dedicó buena parte de su vida a la enseñanza musical. Uno de sus aportes más relevantes en este ámbito fueron sus investigaciones para la reforma del programa de enseñanza musical en Chile. Para ello fue comisionado en 1910 por el gobierno chileno para perfeccionarse ad honorem en Europa, donde visitó varios países. A su regreso, presentó una memoria en la cual señaló las reformas que habían de introducirse en el Conservatorio Nacional.

Fue profesor del Conservatorio Nacional, de la Escuela Normal N°1 de Santiago, del Liceo Lastarria, de la Normal Abelardo Núñez, del Liceo de Aplicación, del Liceo Valentín Letelier, entre otros establecimientos en los que ayudó a formar a varias generaciones de músicos chilenos.