Vicente Bianchi creció entre discos, partituras y fotografías de músicos como Pedro Vargas, Juan Arvizu, Leo Marini, Silvia Infantas y otros, música extranjera que coleccionaba su madre. Al tiempo que se divertía jugando a escuchar los discos en la victrola del hogar, tocaba sus primeras notas en el piano de cola, en cuya interpretación se inició a los seis años.

En vista del entusiasmo del pequeño Vicente, su madre lo impulsó a tomar clases. Sus profesores particulares fueron Daniel Julio Julio y Olga Águila Fraga. En 1931 ingresó al Conservatorio de la Universidad de Chile, donde tuvo clases de piano con Alberto Spikin Howard, Elcira Castrillón en teoría de la música, Flora Guerra en armonía y Samuel Negrete en contrapunto. Posteriormente estudió dirección orquestal con Teodoro Fuchs.

A sus diez años audicionó para un programa de niños llamado El Abuelito Luis, en la radio Otto Becker, donde se formó una compañía artística de 35 niños. Contaba con una orquesta, bailarines, magos y cantantes, y tuvo gran éxito entre 1932 y 1937 (Bianchi, Vicente. "¡Cuando la música clásica era popular!", Suplemento Crónicas del Domingo, El Diario Austral, Puerto Montt, 7 de junio de 1987, p. 6). Vicente participó en ese programa hasta sus 17 años, como pianista y director artístico.

Sus primeras obras fueron "Fantasías orquestadas, tonadas rítmicas y variaciones con aire de cueca" (Bianchi, Vicente. "Vicente Bianchi, el hombre orquesta", El Mercurio,15 de agosto, 1996, C12) y piezas como "Abejorros", el vals ''Rayito de sol'' y la canción lírica ''Amanecer'', esta última grabada por Pedro Vargas en 1937. Durante esa época temprana participó también en la musicalización de una de las primeras películas rodadas en Chile, Amanecer de esperanza (1940) de Miguel Frank e hizo un arreglo sobre el Himno del Club Deportivo de la Universidad Católica en 1943.